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3D-Objekterfassung
Hesse, Christian, Dipl.-Ing., Hannover, Universität Hannover
Laserscanner mit Datenerfassungsraten von mehr als 100.000 Punkten pro Sekunde eröffnen neue Einsatzmöglichkeiten bei der kinematischen Überwachung von künstlichen und natürlichen Objekten. Insbesondere die Fähigkeit, eine größere Anzahl an Punkten in Echtzeit oder Quasi-Echtzeit zu erfassen, machen Geräte wie den Leica HDS 4500 und den baugleichen Zoller + Fröhlich Imager 5003 zu einer möglichen Alternative zu reflektorlos messenden Tachymetern. Laserscanner sind bedingt durch ihr Messprinzip in der Lage, Objekte nicht nur reflektorlos, sondern auch mit sehr hoher Punktdichte zu erfassen und ermöglichen so den Übergang von einer diskreten zur flächenhaften Betrachtung. Hierdurch lässt sich das Diskretisierungsproblem einer nicht erfassten Objektdeformation zwischen zwei Messpunkten weitgehend vermeiden.
Im vorgestellten Anwendungsbeispiel wird ein 12 m breites und insgesamt 11 m hohes Schleusentor (Bild 1) eines großen Schleusenbauwerkes zwischen Hamburg und Hannover (Bild 2) mit Hilfe eines Imager 5003 über einen Schleusungsvorgang auf Deformationen hin untersucht. Der nach dem Phasenmessprinzip arbeitende Scanner besitzt eine maximale Messgeschwindigkeit von 500 kHz bei einer nominellen Streckenmessgenauigkeit von 3 mm auf 25 m Entfernung. Die bei Laserscannern angegebenen Messgeschwindigkeiten sind in der Regel auf einen Scan in Spaltentenrichtung mit maximaler Auflösung bezogen. Bei Objekten, die eine große horizontale und geringe vertikale Ausdehnung besitzen, wird die Scanrate durch die notwendige Drehung des Scannerkopfes um die Stehachse jedoch deutlich verringert. Tabelle 1 gibt einen Überblick über die seitens des Herstellers angegebenen technischen Daten.
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PARAMETER
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WERT
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Messprinzip
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Phasenvergleich
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Max. Messentfernung
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0.4 - 53.5 m
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Distanzgenauigkeit
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< 3 mm (25 m Distanz)
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Gesichtsfeld (FOV)
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360° Hz / 310° V
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Winkelauflösung
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0.01°/0.018° (Hz/V)
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Messgeschwindigkeit
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max. 500.000 Punkte/s
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Während des 14 Minuten dauernden Schleusungsvorganges ändert sich die Höhe der Wassersäule auf der Innenseite des Tores um 23 m. Hierdurch wird das Schleusentor einer Belastung ausgesetzt, die nicht nur eine Starrkörperbewegung sondern auch Biegungen und Ausbeulungen zur Folge hat. Zur Erfassung dieser Deformationen wurden über einen Schleusungszeitraum insgesamt 8 Scans des gesamten Tores bei mittlerer Auflösung durchgeführt. Jeder dieser Scans dauerte 96 Sekunden und führte zu einer Punktmenge von zirka 860.000 Punkten für jede Epoche. Im schnellsten Messmodus konnte die Erfassung einer Epoche in 25 Sekunden bei 8600 Objektpunkten durchgeführt werden, wodurch sich eine Gesamtzahl von 32 Epochen ergab.
Der erste Schritt der Auswertung bestand darin, die gesamte Punktwolke in ein dem Schleusentor entsprechendes Koordinatensystem zu transformieren, um die Deformationen vertikal zur Oberfläche des Tores als Z-Koordinaten auftragen zu können. Daran anschießend wurde ein engmaschiges äquidistantes Raster definiert, um eine Differenzbildung über identischen Punkten durchführen zu können. Die mit dem Laserscanner erfasste Punktwolke wurde hierzu an Stützstellen des Rasters in einem linearen Ansatz interpoliert. Mit Hilfe dieses Koordinatenrasters konnte ein Differenzmodell berechnet werden, um die Deformationen des Schleusentores dreidimensional zu bestimmen. Das Ergebnis eines solchen Differenzzustandes zwischen der ersten Epoche (Schleuse leer) und der achten Epoche (Schleuse voll) ist in Abbildung 3 zu sehen. Wie aus dieser Abbildung zu erkennen ist, bewegen sich die erfassten Deformationen des Tores in einem Bereich von 1 – 4 cm. Das deutlich erkennbare Messrauschen lässt sich in der Grundrissdarstellung mit einem Betrag von bis zu 2.5 cm grafisch ermitteln (Bild 4). An dieser Stelle ist jedoch anzumerken, dass für das Projekt ein Z+F Imager 5003 aus dem Baujahr 2002 verwendet wurde. Beim aktuell verfügbaren Modell konnte das Messrauschen durch verschiedene Optimierungen wie eine verbesserte Lasermesseinheit signifikant verringert werden.
Zur genauen Bestimmung der Objektdeformation wurde die Verformung des Tores durch ein Polynom 2. Grades approximiert. Die Deformation des Tores unterteilt sich in zwei Komponenten: Eine Translation innerhalb der ersten Minute von 11 mm in Richtung der Auflager und dran anschließend eine zusätzliche Kompression der Dichtungen, die durch den Anpressdruck des Wassers hervorgerufen wird. Zum anderen vollzieht das Tor eine Durchbiegung von 0.7 cm in seiner Mitte, die ebenfalls durch die zunehmende Druckdifferenz zwischen Innen- und Außenseite des Tores begründet ist.
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass Laserscannermessungen eine äußerst feine räumliche Auflösung mit einem hohen Maß an redundanten Informationen besitzen. Durch den Einsatz mathematischer Filter und statistischer Auswertemethoden kann der Einfluss des Messrauschens auf die Schätzung der unbekannten Deformationsparameter erheblich verringert werden. Verschiedene Projekte haben gezeigt, dass eine präzise Bestimmung der Objektgeometrie mit Genauigkeiten im Bereich weniger Millimeter für die 3D Punktbestimmung durch Anwendung statistischer Methoden auch für praktische Anwendungen realisierbar ist.
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